[기초통계학] Chapter 4. 확률

1. 표본공간과 사건

(1) 표본공간

표본공간이란 실험에 의해 나타날 수 있는 가능한 모든 결과들의 집합

▶ 이산형 표본공간: 표본공간의 원소개수가 유한개이거나 무한하지만 셀 수 있을 경우(ex. 정상품 or 불량품)

▶ 연속형 표본공간: 표본공간의 원소개수가 무한하면서 셀 수 없을 경우(ex. 배달음식이 배달되는데 걸리는 시간)

 

(2) 사건

사건이란 몇 개의 원소들로 이루어진 표본공간의 부분집합

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2. 확률

(1) 확률의 고전적 정의

확률이란 어떤 사건이 일어날 가능성의 척도를 측정하는 숫자로 0과 1사이의 값으로 표시

▶ 이산형 표본공간에서 확률 정의 : P(A) = 사건 A에 속하는 원소의 수 / 표본공간의 전체 원소의 수

▶ 연속형 표본공간에서 확률 정의 : P(A) = 사건 A에 속하는 원소에 대한 측도#1 / 표본공간에서의 전체 원소에 대한 측도

#1 측도란 길이 면적, 부피 등과 같은 것

 

(2) 확률의 상대도수적 정의

- 사건 A가 발생할 확률은 같은 조건하에서 수없이 반복 시행했을 때 사건 A가 발생하는 비율

- 반복시행을 할수록 고전적 정의에 의한 확률값에 근사하게 됨

- 문제점 : 현실에서 같은 조건하에서 통계적 실험을 무수히 반복시행하기 어려움

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3. 조건부 확률과 독립성

(1) 조건부 확률

조건부 확률이란 실험에서 사전정보를 확률 계산에 이용하는 확률 계산법

(2) 독립성

독립성이란 두 사건이 다음의 조건 중 하나를 만족하면 두 사건을 서로 확률적으로 독립이라고 정의함

 

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KICPA ALLDEMY(https://kicpa-alldemy.com/)의 재무빅데이터분석사2급 강의자료를 학습하고 정리한 글임을 미리 알려둡니다.